Στατιστική και Χημειομετρία στην Ανάλυση Πειραματικών Δεδομένων

Περιεχόμενα

Πρόλογος Ελληνικής Έκδοσης 5
Πρόλογος στην έβδομη έκδοση 7
Πρόλογος στην πρώτη έκδοση 9
Ευχαριστίες εκδότη 11
Γλωσσάρι συμβόλων 15
1 Εισαγωγή 21
1.1 Προβλήματα στην αναλυτική χημεία 21
1.2 Σφάλματα στην ποσοτική ανάλυση 22
1.3 Τύποι σφαλμάτων 23
1.4 Τυχαία και συστηματικά σφάλματα στην τιτλομετρική ανάλυση 26
1.5 Χειρισμός των συστηματικών σφαλμάτων 28
1.6 Προγραμματισμός και σχεδιασμός πειραμάτων 31
1.7 Στατιστικοί υπολογισμοί 33
Βιβλιογραφία και πηγές 35
Ασκήσεις 36
2 Στατιστικά στοιχεία επαναλαμβανόμενων μετρήσεων 37
2.1 Μέση τιμή και τυπική απόκλιση 37
2.2 Κατανομή των επαναλαμβανόμενων μετρήσεων 39
2.3 Λογαριθμοκανονική κατανομή 44
2.4 Ορισμός του «δείγματος» 46
2.5 Δειγματοληπτική κατανομή της μέσης τιμής 46
2.6 Όρια εμπιστοσύνης της μέσης τιμής για μεγάλα δείγματα 47
2.7 Όρια εμπιστοσύνης της μέσης τιμής για μικρά δείγματα 49
2.8 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων 50
2.9 Άλλες χρήσεις των ορίων εμπιστοσύνης 51
2.10 Όρια εμπιστοσύνης του γεωμετρικού μέσου όρου
για μια λογαριθμοκανονική κατανομή 52
2.11 Διάδοση τυχαίων σφαλμάτων 52
2.12 Διάδοση συστηματικών σφαλμάτων 56
Βιβλιογραφία 57
Ασκήσεις 57
3 Δοκιμασίες σημαντικότητας 59
3.1 Εισαγωγή 59
3.2 Σύγκριση πειραματικού μέσου όρου με γνωστή τιμή 60
3.3 Σύγκριση δύο πειραματικών μέσων τιμών 61
3.4 ttest
κατά ζεύγη 65
3.5 Μονόπλευρες και αμφίπλευρες δοκιμασίες 67
3.6 Ftest
για τη σύγκριση τυπικών αποκλίσεων 69
3.7 Ακραίες τιμές 71
3.8 Ανάλυση διακύμανσης 75
3.9 Σύγκριση πολλών μέσων τιμών 75
3.10 Η αριθμητική των υπολογισμών ANOVA 79
3.11 Δοκιμασία χιτετράγωνο,
X2 82
3.12 Δοκιμασία για την κανονικότητα μιας κατανομής 83
3.13 Συμπεράσματα από τις δοκιμασίες σημαντικότητας 88
3.14 Μπεϋζιανή στατιστική 90
Βιβλιογραφία 93
Ασκήσεις 93
4 Ποιότητα των αναλυτικών μετρήσεων 97
4.1 Εισαγωγή 97
4.2 Δειγματοληψία 98
4.3 Διαχωρισμός και εκτίμηση διακυμάνσεων με χρήση ANOVA 99
4.4 Στρατηγική της δειγματοληψίας 101
4.5 Εισαγωγή στις μεθόδους ποιοτικού ελέγχου 102
4.6 Διαγράμματα Shewhart για μέσες τιμές 102
4.7 Διαγράμματα Shewhart για εύρη 104
4.8 Καθορισμός της ικανότητας διαδικασίας 107
4.9 Μέσο μήκος ροής: γραφήματα CUSUM 110
4.10 Διαγράμματα ελέγχου ζώνης (Jcharts)
114
4.11 Σχήματα δοκιμών επάρκειας 116
4.12 Μελέτες επίδοσης μεθόδων (διεργαστηριακές δοκιμές) 119
4.13 Αβεβαιότητα 124
4.14 Δειγματοληψία αποδοχής 133
4.15 Επικύρωση μεθόδου 136
Βιβλιογραφία 141
Ασκήσεις 142
5 Μέθοδοι βαθμονόμησης στην ενόργανη ανάλυση:
παλινδρόμηση και συσχέτιση 145
5.1 Εισαγωγή: Ενόργανη ανάλυση 145
5.2 Καμπύλες βαθμονόμησης στην ενόργανη ανάλυση 147
5.3 Συντελεστής συσχέτισης 149
5.4 Γραμμή παλινδρόμησης του y ως προς το x 153
5.5 Σφάλματα στην κλίση και την τομή επί την αρχή της γραμμής παλινδρόμησης 154
5.6 Υπολογισμός της συγκέντρωσης και του τυχαίου σφάλματος 157
5.7 Όρια ανίχνευσης 160
5.8 Μέθοδος προσθήκης προτύπου ή «γνωστής προσθήκης» 164
5.9 Χρήση γραμμών παλινδρόμησης για σύγκριση αναλυτικών μεθόδων 167
5.10 Σταθμισμένη γραμμική παλινδρόμηση 172
5.11 Σημείο τομής δύο ευθειών 177
5.12 ANOVA και υπολογισμοί παλινδρόμησης 179
5.13 Εισαγωγή στην καμπυλόγραμμη παλινδρόμηση 180
5.14 Προσαρμογή της καμπύλης 183
5.15 Αποκλίνουσες τιμές στην παλινδρόμηση 187
Βιβλιογραφία 190
Ασκήσεις 190
6 Μη παραμετρικές και ανθεκτικές μέθοδοι 193
6.1 Εισαγωγή 193
6.2 Διάμεση τιμή: αρχική ανάλυση δεδομένων 194
6.3 Δοκιμασία προσήμων 199
6.4 Δοκιμασία Wald–Wolfowitz ροών 201
6.5 Δοκιμασία Wilcoxon κατάταξης προσήμων 202
6.6 Απλές δοκιμασίες για δύο ανεξάρτητα δείγματα 205
6.7 Μη παραμετρικές δοκιμασίες για περισσότερα από δύο δείγματα 208
6.8 Συσχέτιση κατάταξης 211
6.9 Μη παραμετρικές μέθοδοι παλινδρόμησης 212
6.10 Εισαγωγή στις ανθεκτικές μεθόδους 215
6.11 Απλές ανθεκτικές μέθοδοι: λεπτή ρύθμιση (trimming)
και τροποποίηση δεδομένων κατά Winsor (Winsorization) 216
6.12 Περαιτέρω ανθεκτικές εκτιμώμενες τιμές θέσης και διασποράς 217
6.13 Ανθεκτική ANOVA 219
6.14 Ανθεκτικές μέθοδοι παλινδρόμησης 220
6.15 Στατιστική επαναδειγματοληψίας 221
6.16 Συμπέρασμα 223
Βιβλιογραφία και πηγές 224
Ασκήσεις 225
7 Πειραματικός σχεδιασμός και βελτιστοποίηση 227
7.1 Εισαγωγή 227
7.2 Τυχαιοποίηση και ομαδοποίηση 229
7.3 ANOVA διπλής κατεύθυνσης 230
7.4 Λατινικά τετράγωνα και άλλοι σχεδιασμοί 234
7.5 Αλληλεπιδράσεις 234
7.6 Προσδιορισμός των σημαντικών παραγόντων: παραγοντικοί σχεδιασμοί 241
7.7 Κλασματικός παραγοντικός σχεδιασμός 247
7.8 Πειραματικοί σχεδιασμοί βέλτιστου 250
7.9 Βελτιστοποίηση: βασικές αρχές και μονοπαραμετρικές μέθοδοι 251
7.10 Μέθοδος βελτιστοποίησης με εναλλασσόμενη διερεύνηση μεταβλητών 254
7.11 Μέθοδος της πιο απότομης ανάβασης 256
7.12 Βελτιστοποίηση Simplex 259
7.13 Προσομοιωμένη ανόπτηση 263
Βιβλιογραφία και πηγές 264
Ασκήσεις 264
8 Πολυπαραμετρική ανάλυση 267
8.1 Εισαγωγή 267
8.2 Αρχική ανάλυση 269
8.3 Ανάλυση κύριων συνιστωσών 270
8.4 Ανάλυση κατά συστάδες 275
8.5 Διακρίνουσα ανάλυση 279
8.6 Μέθοδος Κπλησιέστερων
γειτόνων 283
8.7 Μοντελοποίηση ασύνδετων κλάσεων 284
8.8 Μέθοδοι παλινδρόμησης 284
8.9 Πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση 286
8.10 Παλινδρόμηση κύριων συνιστωσών 288
8.11 Παλινδρόμηση μερικών ελαχίστων τετραγώνων 290
8.12 Φυσικές υπολογιστικές μέθοδοι: τεχνητά νευρωνικά δίκτυα 292
8.13 Συμπεράσματα 294
Βιβλιογραφία και πηγές 295
Ασκήσεις 295
Λύσεις των ασκήσεων 299
Παράρτημα 1: Ευρείας χρήσης στατιστικά σημαντικές δοκιμασίες 309
Παράρτημα 2: Στατιστικοί πίνακες 313
Eυρετήριο 323